تبلیغات
علم - حدس کولاتز

علم

دوشنبه 9 آذر 1388

حدس کولاتز

نویسنده: parsa   طبقه بندی: *ریاضی*، 

حدس کولاتز یکی از حدس های حل نشده در ریاضیات است.این حدس به افتخار لوتار کولاتز،که این موضوع را در سال1937 مطرح کرد، حدس کولاتز نام گرفت. این حدس همچنین به عنوان حدس 3n+1 نیز شناخته می شود.این گونه حدس ها می پرسد که آیا یک رشته ی خاص از اعداد، صرف نظر از این که چه عددی را به عنوان عدد اولیه انتخاب می کنیم، همیشه به یک صورت تمام می شود.

بیان مشکل

عملیات زیر را در مجموعه اعداد صحیح مثبت اخیاری در نظر بگیرید
  • اگر عدد زوج بود، آن را بر 2 تقسیم کن.
  • اگر عدد فرد بود، آن را سه برابر کن و به علاوه 1.
برای مثال، اگر عملیات روی 3 انجام شود، نتیجه 10 است و اگر روی 24 اجرا شود نتیجه 10 است. اگر بخواهیم این عملیات را به صورت تابعی ریاضی نشان دهیم به صودت زیر خواهد بود:


هم اکنون با اجرا کردن این عملیات بر روی یک دنباله از اعداد به طور متوالی با هر عدد صحیح مثبت، و گرفتن نتیجه به عنوان ورودی مرحله بعد: در حالی که:
حدس کولاتز به صورت زیر است:
این روند به صورت اتفاقی به عدد 1 می رسد، صرف نظر از این که چه عددی به عنوان عدد اولیه انتخاب شده.
کوچکترین i که به ازای آن روند فوق ادامه می یابد زمان کلی ایست n نام دارد.این حدس ادعا دارد که هر عدد n یک زمان کلی ایست خوش تعریف دارد.اگر به ازای یک N خاص، عدد i به صورت بیان شده وجود نداشته باشد می گوییم N یک زمان کلی ایست نامحدود دارد و حدس غلط است. اگر حدس غلط باشد می تواند فقط به این دلیل باشد که یک عدد شروعی وجود دارد که به دنباله خاتمه ای می دهد که 1 شامل آن دنباله نیست.یک چنین دنباله ای ممکن است وارد چرخه ای شود که از 1 مستثنی باشد یا این که بدون محدودیت ادامه یابد.تا به حال چنین دنباله ای پیدا نشده است.

مثالها

برای نمونه، شروع از n=6،دنباله به صورت:
6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

شروع از n=11، دنباله بیشتر طول می کشد تا به 1 برسد:

11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

اگر مقدار عدد شروع n=27 باشد، یک دنباله 111 قدمی به وجود می آید که قبل از رسیدن به 1 از 9000 تجاوز می کند:

{ 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 }

نظرات() 
viagra generic
سه شنبه 23 مرداد 1397 04:13 ق.ظ

Very well voiced indeed. .
online order viagra viagra online pharmacy viagra buy viagra canadian viagra online sildenafil generic uk buy viagra superdrug pharmacy viagra online can u buy viagra over the counter where to buy viagra over the counter viagra buy viagra online without
Generic cialis
دوشنبه 22 مرداد 1397 04:32 ب.ظ

Amazing many of amazing data.
canada discount drugs cialis we like it cialis price cialis cipla best buy try it no rx cialis how do cialis pills work sialis can i take cialis and ecstasy acquisto online cialis low cost cialis 20mg tadalafil generic
Cialis prices
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 06:01 ق.ظ

You explained it perfectly!
cheap cialis cialis rckenschmerzen click here cialis daily uk cialis wir preise bulk cialis cialis australia org cialis for daily use buy cialis online nz cialis 20 mg viagra vs cialis vs levitra
Cialis 20 mg
جمعه 7 اردیبهشت 1397 08:46 ب.ظ

Regards. Wonderful information.
cialis venta a domicilio cialis australia org cialis official site cialis patent expiration cialis generico en mexico cialis prezzo in linea basso effetti del cialis we recommend cheapest cialis order generic cialis online brand cialis nl
Online viagra
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 08:48 ق.ظ

With thanks, A lot of write ups!

where can i buy viagra from buy viagra pay with paypal buy viagra online without prescription uk where yo buy viagra buying online viagra uk viagra online where can i get viagra prescription buy viagra on line buy viagra in store how to get viagra prescription online
Buy cialis
جمعه 3 فروردین 1397 10:33 ب.ظ

With thanks, Wonderful information.
we recommend cialis info cialis tadalafil estudios de cialis genricos canadian drugs generic cialis cialis canada wow look it cialis mexico cialis italia gratis chinese cialis 50 mg cialis professional from usa estudios de cialis genricos
Cialis pills
دوشنبه 28 اسفند 1396 04:15 ق.ظ

Nicely put, Thanks a lot.
cialis rezeptfrei sterreich how do cialis pills work link for you cialis price tadalafil tablets cialis dose 30mg cialis online nederland we recommend cialis best buy cialis kamagra levitra cialis 20 mg effectiveness we use it 50 mg cialis dose
What do you do when your Achilles tendon hurts?
شنبه 11 شهریور 1396 02:47 ب.ظ
Hey there! I know this is kinda off topic but I'd figured I'd ask.

Would you be interested in exchanging links or maybe guest
writing a blog article or vice-versa? My blog addresses a lot of the same topics as yours
and I believe we could greatly benefit from each other.
If you're interested feel free to shoot me an e-mail.

I look forward to hearing from you! Awesome blog by the way!
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 03:16 ب.ظ
Hello, this weekend is nice in favor of me, as this point in time i am reading this wonderful informative piece of writing
here at my house.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :