تبلیغات
علم - پیدایش مثلثات

علم

سه شنبه 15 دی 1388

پیدایش مثلثات

نویسنده: parsa   طبقه بندی: *ریاضی*، 

تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به خصوص در مورد رشته ریاضیات) را برایتان روشن و اهمیت زیاد ریاضى و تاریخ آن را در زندگى روزمره بیان كنیم.
براى بسیارى از افراد پرسش هایى پیش مى آید كه پاسخى براى آن ندارند: چه شده است كه محیط دایره یا زاویه را با درجه و دقیقه و ثانیه و بخش هاى شصت شصتى اندازه مى گیرند؟ چرا ریاضیات با كمیت هاى ثابت ادامه نیافت و به ریاضیات با كمیت هاى متغیر روى آوردند؟ مفهوم تغییر مبناها در عدد نویسى و عدد شمارى از كجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ یا چرا در سراسر جهان عدد نویسى در مبناى ۱۰ را پذیرفته اند، با اینكه براى نمونه عدد نویسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها كمك كند؟ ریاضیات از چه بحران هایى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشین حساب شد، چه ضرورت هایى موجب پیدایش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى یافتن پاسخ هاى این سئوالات و هزاران سئوال مشابه دیگر در كلیه رشته ها، تلاش مى كنیم راه را نشان دهیم، پیمودن آن با شماست…


• پیدایش مثلثات
از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد كه این شاخه از ریاضیات دست كم در آغاز پیدایش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پیدایش و پیشرفت مثلثات را باید نتیجه اى از تلاش هاى ریاضیدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هایى دانست كه در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله هایى بوده است كه در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بیشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله هایى بر مى خوریم كه براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نیازمندیم. ساده ترین این مسئله ها، پیدا كردن یك كمان دایره (بر حسب درجه) است، وقتى كه شعاع دایره و طول وتر این كمان معلوم باشد یا برعكس، پیدا كردن طول وترى كه طول شعاع دایره و اندازه كمان معلوم باشد. مى دانید سینوس یك كمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن كمان است. همین تعریف ساده اساس رابطه بین كمان ها و وترها را در دایره تشكیل مى دهد و مثلثات هم از همین جا شروع شد. كهن ترین جدولى كه به ما رسیده است و در آن طول وترهاى برخى كمان ها داده شده است متعلق به هیپارك، اخترشناس سده دوم میلادى است و شاید بتوان تنظیم این جدول را نخستین گام در راه پیدایش مثلثات دانست. منه لائوس ریاضیدان و بطلمیوس اخترشناس (هر دو در سده دوم میلادى) نیز در این زمینه نوشته هایى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه كارهاى ریاضیدانان و اخترشناسان یونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسیدند. نخستین گام اصلى به وسیله آریابهاتا، ریاضیدان هندى سده پنجم میلادى برداشته شد كه در واقع تعریفى براى نیم وتر یك كمان _یعنى همان سینوس- داد. از این به بعد به تقریب همه كارهاى مربوط به شكل گیرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى كره) به وسیله دانشمندان ایرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستین جدول هاى سینوسى را تنظیم كرد و پس از او همه ریاضیدانان ایرانى گام هایى در جهت تكمیل این جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سینوس ها را تقریبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظیم كرد و براى نخستین بار به دلیل نیازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعریف كرد. جدى ترین تلاش ها به وسیله ابوریحان بیرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت كه توانستند پیچیده ترین دستورهاى مثلثاتى را پیدا كنند و جدول هاى سینوسى و تانژانتى را با دقت بیشترى تنظیم كنند. ابوالوفا با روش جالبى به یارى نابرابرى ها توانست مقدار سینوس كمان ۳۰ دقیقه را پیدا كند و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسى با جمع بندى كارهاى دانشمندان ایرانى پیش از خود نخستین كتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشید كاشانى ریاضیدان ایرانى زمان تیموریان با استفاده از روش زیبایى كه براى حل معادله درجه سوم پیدا كرده بود، توانست راهى براى محاسبه سینوس كمان یك درجه با هر دقت دلخواه پیدا كند. پیشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم میلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. یك نمونه از مواردى كه ایرانى بودن این دانش را تا حدودى نشان مى دهد از این قرار است: ریاضیدانان ایرانى از واژه «جیب» (واژه عربى به معنى «گریبان») براى سینوس و از واژه «جیب تمام» براى كسینوس استفاده مى كردند. وقتى نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى به ویژه خوارزمى به زبان لاتین و زبان هاى اروپایى ترجمه شد، معناى واژه «جیب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سینوس. این واژه در زبان فرانسوى همان معناى جیب عربى را دارد. نخستین ترجمه از نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى كه در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود كه در سده دوازدهم میلادى به وسیله «گرادوس كره مونه سیس» ایتالیایى از عربى به لاتینى انجام گرفت و در آن واژه سینوس را به كار برد. اما درباره ریشه واژه «جیب» دو دیدگاه وجود دارد: «جیا» در زبان سانسكریت به معناى وتر و گاهى «نیم وتر» است. نخستین كتابى كه به وسیله فزازى (یك ریاضیدان ایرانى) به دستور منصور خلیفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، كتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نویسندگان كتاب، «جیا» را تغییر نمى دهد و تنها براى اینكه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جیب» در مى آورد. دیدگاه دوم كه منطقى تر به نظر مى آید این است كه در ترجمه از واژه فارسى «جیپ»- بر وزن سیب- استفاده شد كه به معنى «تكه چوب عمود» یا «دیرك» است. نسخه نویسان بعدى كه فارسى را فراموش كرده بودند و معناى «جیپ» را نمى دانستند، آن را «جیب» خواندند كه در عربى معنایى داشته باشد.

هما كبیرى


منبع : روزنامه شرق

نظرات() 
Cialis online
جمعه 16 آذر 1397 05:20 ق.ظ

Lovely posts, Appreciate it!
cialis kamagra levitra cialis uk next day cialis generico in farmacia viagra vs cialis vs levitra we recommend cialis info cialis coupons printable prezzo cialis a buon mercato canada discount drugs cialis cialis 200 dollar savings card cialis flussig
buy cials online
پنجشنبه 15 آذر 1397 10:06 ق.ظ

Really a good deal of amazing advice.
cialis for sale in europa cialis online bulk cialis rezeptfrei cialis apotheke cialis rezeptfrei sterreich cialis price in bangalore cheap cialis cialis lilly tadalafi buy original cialis link for you cialis price
Cialis generic
چهارشنبه 14 آذر 1397 02:05 ب.ظ

You revealed it well.
cialis 200 dollar savings card india cialis 100mg cost generic cialis at the pharmacy cialis qualitat cialis purchasing cialis generico milano cialis e hiv cialis professional from usa cialis generico postepay cialis pills price each
Cialis canada
چهارشنبه 14 آذر 1397 02:37 ق.ظ

You have made your point extremely nicely!.
only now cialis for sale in us how does cialis work il cialis quanto costa cialis professional yohimbe tadalafil tablets cialis 20 mg cialis usa cost buy cialis sample pack comprar cialis 10 espa241a if a woman takes a mans cialis
Cialis generic
سه شنبه 13 آذر 1397 03:34 ب.ظ

Fine advice. Regards.
cialis dosage recommendations cialis dosage recommendations cialis pills in singapore acquistare cialis internet wow cialis tadalafil 100mg can i take cialis and ecstasy wow look it cialis mexico buying cialis in colombia cialis pills in singapore does cialis cause gout
buy cialis germany
سه شنبه 13 آذر 1397 04:11 ق.ظ

Really all kinds of excellent knowledge.
cialis 20mg cialis dose 30mg generic cialis pill online rezeptfrei cialis apotheke generic cialis tadalafil cialis 05 cialis kaufen we choice cialis pfizer india tadalafil 10 mg buy brand cialis cheap
buy tadalafil online
دوشنبه 12 آذر 1397 04:00 ب.ظ

Superb data. Many thanks!
cialis daily reviews cialis pills cialis alternative cialis generico postepay calis cialis herbs tadalafil 10 mg cialis cost cialis 5 mg funziona buy cialis online nz
Cialis 20 mg
دوشنبه 12 آذر 1397 03:55 ق.ظ

Regards, I enjoy this.
cialis tablets cialis 5mg how to buy cialis online usa cialis generika in deutschland kaufen cialis pills in singapore effetti del cialis cialis great britain order cialis from india cialis price thailand cialis online holland
Online cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 03:22 ب.ظ

Kudos. An abundance of tips.

side effects of cialis chinese cialis 50 mg cialis online holland buy cialis online cheapest we like it cialis price viagra cialis levitra click here to buy cialis generico cialis mexico purchasing cialis on the internet cialis 5 mg buy
Cialis prices
یکشنبه 11 آذر 1397 03:35 ق.ظ

Nicely put, Thanks a lot.
warnings for cialis achat cialis en suisse where do you buy cialis look here cialis order on line cialis online nederland cialis authentique suisse we choice cialis pfizer india viagra cialis levitra buy cialis sample pack order cialis from india
Buy generic cialis
شنبه 10 آذر 1397 04:01 ب.ظ

This is nicely expressed! .
cialis generique tadalafil 20 mg look here cialis cheap canada cialis kaufen bankberweisung cialis uk cialis for daily use cialis vs viagra bulk cialis only here cialis pills cialis 10mg prix pharmaci
buy generic cialis pills
شنبه 10 آذر 1397 03:11 ق.ظ

Information effectively regarded..
cialis dosage amounts cialis daily reviews cialis from canada rx cialis para comprar walgreens price for cialis tadalafil 10 mg cialis lilly tadalafi warnings for cialis generic cialis levitra generic for cialis
buy cialis cheap
جمعه 9 آذر 1397 03:56 ب.ظ

Thank you. Quite a lot of postings.

cialis dose 30mg prezzo di cialis in bulgaria look here cialis cheap canada generic cialis review uk low cost cialis 20mg trusted tabled cialis softabs cialis 5 mg scheda tecnica how does cialis work cialis rezeptfrei sterreich we like it cialis price
buy cialis online safely
جمعه 9 آذر 1397 04:09 ق.ظ

Appreciate it! Numerous forum posts!

tarif cialis france cialis uk next day cialis e hiv cialis 5mg buy cialis online legal order a sample of cialis cialis pills in singapore cialis daily new zealand generic cialis at walmart we choice cialis pfizer india
buy cialis us pharmacy
پنجشنبه 8 آذر 1397 04:46 ب.ظ

Cheers, A good amount of write ups.

cipla cialis online cialis 20mg preis cf cialis daily new zealand generic cialis review uk generic cialis pill online generic cialis in vietnam cialis kamagra levitra cialis 50 mg soft tab cialis side effects dangers click now buy cialis brand
Cialis canada
پنجشنبه 8 آذر 1397 04:50 ق.ظ

You explained this wonderfully.
cialis 5 mg schweiz cialis with 2 days delivery cialis venta a domicilio generic cialis 20mg tablets buy cheap cialis in uk cialis official site cialis generic generic cialis soft gels pastillas cialis y alcoho fast cialis online
Cialis generic
چهارشنبه 7 آذر 1397 04:20 ب.ظ

You made your point extremely nicely!.
click now cialis from canada cialis 5mg cialis alternative buy original cialis cialis et insomni how does cialis work preis cialis 20mg schweiz generic cialis at the pharmacy wow look it cialis mexico generic cialis in vietnam
Cialis pills
چهارشنبه 7 آذر 1397 04:16 ق.ظ

You stated that terrifically.
only now cialis for sale in us cialis italia gratis american pharmacy cialis buy cialis cialis professional from usa online prescriptions cialis cialis flussig cialis daily new zealand cialis prezzo al pubblico order generic cialis online
levitra 10 mg kopen
جمعه 20 مهر 1397 01:48 ق.ظ

Amazing a good deal of awesome tips.
levitra 20mg levitra without a doctor prescription vardenafil 20mg levitra 20 mg generic levitra levitra prices levitra levitra levitra 10 mg prezzo buy levitra online
buy cialis usa
سه شنبه 10 مهر 1397 02:43 ب.ظ

Thanks! I like it!
cialis tablets australia cialis prezzo di mercato cialis canadian drugs cialis pills generic cialis in vietnam interactions for cialis cialis coupons printable buy cialis sample pack cialis canada cost of cialis per pill
buy tadalafil pills
یکشنبه 8 مهر 1397 09:27 ق.ظ

You made the point!
import cialis cialis reviews il cialis quanto costa cialis para que sirve cialis vs viagra cialis generico lilly cialis dose 30mg i recommend cialis generico cost of cialis cvs if a woman takes a mans cialis
Buy cialis
شنبه 7 مهر 1397 10:16 ق.ظ

Nicely put, Cheers.
cialis australian price no prescription cialis cheap we like it cialis soft gel cialis rezeptfrei sterreich cialis super acti cialis canada viagra cialis levitra price cialis per pill generic cialis only now cialis 20 mg
canada pharmacies online prescriptions
شنبه 31 شهریور 1397 11:07 ب.ظ

Truly a good deal of excellent tips!
canada online pharmacies surrey buy viagra 25mg canada medication pharmacy northwest pharmacy canada canadian pharcharmy online buy viagrow pro canadian pharcharmy online24 northwest pharmacies in canada pharmacy near me canada online pharmacy
http://viagravonline.com/
چهارشنبه 28 شهریور 1397 11:51 ب.ظ

Effectively voiced without a doubt! !
prix cialis once a da buy generic cialis buy original cialis we choice free trial of cialis cialis official site we choice cialis pfizer india cialis australian price tadalafil prices on cialis 10 mg order cialis from india
http://viagrayosale.com/
پنجشنبه 15 شهریور 1397 11:00 ق.ظ

Regards, Useful stuff.
generic cialis with dapoxetine cialis preise schweiz cialis authentique suisse 5 mg cialis coupon printable cialis bula generic low dose cialis acheter cialis kamagra cialis in sconto generic for cialis order generic cialis online
canadianpharmacyonli.com
چهارشنبه 14 شهریور 1397 02:36 ق.ظ

You said it nicely..
canadian medications online canadian discount pharmacies in canada viagra canadiense buy vistagra online safe canada online pharmacies legitimate buy viagrow pro online pharmacies in usa canadian pharmacy viagra brand northwest pharmacies online canadian pharmacy viagra
viabiovit.com
سه شنبه 13 شهریور 1397 07:48 ق.ظ

You actually reported it really well!
generic viagra online usa rx online buy now viagra sildenafil online pharmacy viagra where to buy buy viagra legally age to buy viagra viagra alternatives buy viagra for men where to order viagra
http://eddrugsgeneric.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 06:16 ق.ظ

Valuable posts. With thanks!
effetti del cialis we choice cialis uk enter site 20 mg cialis cost generic cialis at walmart tadalafil 10 mg cialis canada tadalafil 20 mg what is cialis cialis prezzo di mercato price cialis best
viagrayosale.com
یکشنبه 11 شهریور 1397 03:40 ب.ظ

Nicely put, Many thanks!
we choice free trial of cialis cialis generika buy cialis cheap 10 mg cialis 5 mg effetti collateral cialis prezzo di mercato only now cialis for sale in us acquistare cialis internet cialis online nederland cialis 20 mg effectiveness only now cialis for sale in us
http://babecolate.com/cialis-20-mg-online-pharmacy.html
دوشنبه 22 مرداد 1397 08:52 ب.ظ

Amazing write ups. Regards!
cialis en 24 hora cialis great britain tadalafil generic cialis 30 day sample cialis generico en mexico price cialis best cialis 5 mg rx cialis para comprar acquistare cialis internet cialis manufacturer coupon
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :