تبلیغات
علم - ریاضیات مختص فیزیک چیست؟

علم

جمعه 2 مهر 1389

ریاضیات مختص فیزیک چیست؟

نویسنده: parsa   طبقه بندی: *ریاضی*، 




همانطور که میدانیم ریاضیات و فیزیک رابطه تنگاتنگی با هم دارند ، برای اینکه مقوله ریاضیات برای انسان ، از شمارش موجودات هستی شروع شده و سیستم شمارش اعداد به تعداد انگشتان دو دست بوده است ( یعنی مبنای دهدهی ) ، در واقع راهبرد انسان در ریاضیات مقایسه تعداد اشیا با تعداد انگشتان دو دست است یعنی یک حرفه دستی که امروزه مکانیزه و ماشینی شده است . امروزه دو شاخه ریاضیات و فیزیک جزء علوم پایه محسوب میشوند و متاسفانه چون از هم جدا شده و هرکدام به صورت حرفه‌ای و انحصاری دنبال میشوند ، در پاره‌ای از موارد مشاهده میشود که این دو علم فاصله‌ای‌ از هم گرفته و در بعضی از موارد سر ناسازگاری با هم گذاشته و تناقض‌هایی مابین آن دو دیده میشود . در این مبحث سعی می‌کنیم که این دو شاخه جدا شده را پیوندی تازه زنیم و این دو را با هم آشتی قهر ناپذیر داده ، همراه و هم سو کنیم و به وسیله این دو ، کلیه پدیده‌های موجود در عالم را توجیه نماییم ، البته تا حد توان و مقدوراتمان .


ریاضیات مختص فیزیک ، ریاضیاتی انحصاری میباشد که صرفا در خدمت فیزیک بوده و نمی‌تواند از قواعد فیزیکی عدول کند . و به قول دکارت " بعد از تحقیق بسیار دریافتم که در علم ریاضیات ، شما با مسایل مربوط به ترتیب و مقدار درگیر هستید و برای شما هیچ فرقی ندارد که این مقدار مربوط به ستارگان باشد یا هر شکل دیگری . بنابراین باید علمی وجود داشته باشد که هر پرسشی مربوط به ترتیب و مقدار را پاسخ گوید ، بدون توجه به آنکه راجع به ترتیب یا مقدار چه چیزی صحبت می‌کند . من این علم را ریاضیات عام می‌نامم ."


● دستگاه‌های شمار !
▪ شمارش : اگر هر دست ما به‌جای ۵ انگشت ۴ انگشت داشت ، چه چیزهایی در زندگی روزمره‌مان تغییر می‌کرد ؟
ما به‌طور معمول برای شمردن ، دسته‌های ده‌تایی درست می‌کنیم . ابتدا با ۱۰ تا یکی - ۱ بسته ده‌تایی ، با ۱۰ بسته ده‌تایی - یک بسته صدتایی و با ۱۰ صدتایی یک بسته هزارتایی درست می‌کنیم و به همین ترتیب ، دسته‌بندی ده‌تایی را ادامه می‌دهیم . نماد ۲۱۵ نشان می‌دهد که ۲۱۵ شیء را می‌توانیم در ۲ بسته صدتایی ، ۱ بسته ده‌تایی و پنج یکی قرار دهیم . سیستم شمارش اعداد بر مبنای ۱۰ به دستگاه شمار هندو - عربی شهرت یافته است . گرچه مفید بودن انگشتان در نمایش اعداد به توسعه وسیعی از سیستمی از اعداد که بر مبنای ده قرار دارد منجر شده است ، لیکن عدد ده به هیچ وجه تنها پایه به کار رفته برای سیستم اعداد نمی‌باشد . سیستم شمارش بابلی‌ها ترکیبی از مبناهای ده و شصت را مورد استفاده قرار می‌داد که نشانه‌های آن امروزه در واحد اندازه‌گیری زمان و زاویه یعنی ۶۰ ثانیه و ۶۰ دقیقه مشهود است ، در گذشته‌های دور عددهای نجومی در مبنای ۶۰ نوشته می‌شد . امروزه در الکترونیک دیجیتال از مبنای دودویی بیشتر استفاده میشود . در طول تاریخ ثبت شده است که پیشرفت جامعه‌های متمدن با توسعه سیستم شمارش اعداد و نوشتار متن گفتار ( کتابت و کتاب نویسی ) همراه بوده که چنین به‌نظر می رسد که همگی ریشه در وحی کتب آسمانی و تاریخ ادیان داشته است .
نشانه‌هایی از سیستم‌هایی از اعداد بر پایه سه ، چهار ، پنج ، شش ، هشت ، و بیست در میان سرخ پوستان آمریکای شمالی پیدا شده است . بعضی شواهد از سیستم اعداد بر پایه دوازده را میتوان در مثال اینکه هر فوت دوازده اینچ است یا هر شیلینگ انگلیسی دوازده پنس و یا اینکه هر سال دوازده ماه است و یا شبانه روز دو تا ۱۲ ساعت است و ... ، ملاحظه کرد . اما در جوامع امروزی به‌نظر می‌رسد که سیستم اعداد بر پایه ده برنده شده است . البته نه به‌علت وجود مزایای ذاتی ، بلکه به نظر می‌رسد که به سبب وجود ده انگشت دو دست می‌باشد . عمل‌های حساب دهدهی برای ما به‌خوبی آشنا هستند . دانش آموز دبستانی جدول‌های جمع و ضرب را برای ۹ عدد اصلی و صفر به همراه بعضی قواعد برای نگهداشتن یک رقم از یک عمل به عمل بعد یاد می‌گیرد و سرانجام با این قواعد یاد می‌گیرد که عمل‌های حسابی را روی هر دسته پایان داری از اعداد دهدهی انجام دهد . در سیستم‌های اعداد دیگر ، دسته قواعد مشابه برای حساب وجود دارد . بخش زیر این قواعد را برای سیستم دوجینی ( دوازده تایی ) توصیف می‌کند .


● سیستم دوجینی یا دوازده‌تایی
ما آنچنان به شمارش در سیستم دهدهی عادت کرده‌ایم که وقتی می خواهیم از سیستم اعداد متفاوتی استفاده کنیم ، کاملا مشکل است که بسیاری از عادت‌های فکر کردن را نادیده بگیریم . برای اینکه بعضی از این اشکالات تذکر داده شوند ، ما در باره سیستم دوجینی یا دوازده‌تایی بحث می‌کنیم .
در این سیستم علامتهای زیر را به عنوان نشانه‌های اساسی به کار می‌بریم .
۱ , ۲ , ۳ , ۴ , ۵ , ۶ ,۷ , ۸ , ۹ , D , E
حرف D به جای عدد دهدهی ۱۰ و حرف E به‌جای عدد دهدهی ۱۱ می‌باشد . گیریم برای جلوگیری از اشتباه کردن آنها را با نامهای دهدهی dec و el بنامیم . عدد بعد از el یک دوجین است که در این طرز نمایش به صورت ۱۰ نوشته خواهد شد . عدد بعدی ، که همان عدد سیزده دهدهی است ، به صورت ۱۱ نوشته می‌شود . از برخی لحاظ بهتر بود که به‌جای علامت‌های ۱ تا ۹ نیز نشانه‌های کاملا جدیدی برای علامتهای اساسی سیستم دوجینی انتخاب می‌گردید . زیرا کاربرد علامتهای دهدهی قواعد دهدهی را پیشنهاد می‌کنند که در سیستم دوجینی صادق نیستند .
برای مثال ، به‌جای قاعده جمع دهدهی شش به اضافه پنج مساوی یازده ، باید شش به اضافه پنج مساوی el قرار گیرد .
۶+۵=(یازده دهدهی)=E
قاعده دهدهی شش به اضافه هفت مساوی سیزده ، باید بوسیله شش به اضافه هفت مساوی یک دوجین و یک تعویض گردد ، یا
۶+۷=۱۱دوجینی
پس باید دقت شود که دوباره به طرز تفکر قواعد دهدهی برنگردیم . برای علامت‌های اساسی حساب دوجینی یک جدول جمع جدید همچنین یک جدول ضرب جدید باید آموخته شود . برای مثال پنج ضربدر هشت مساوی چهل دهدهی یا سه دوجین و چهار است ، یا
۵*۸=۴۰=۳*۱۲+۴=۳۴دوجینی
برای نوشتن اعداد دوجینی به هر اندازه ، سیستم « ارزش محل » را به کار می‌بریم ، یعنی برای تعیین مقدار هر رقم محل آنرا نسبت به ممیز دوجینی ( نه ممیز دهدهی ) در نظر می‌گیریم ، هر محل سمت راست یا سمت چپ ممیز دوجینی از لحاظ مقدار از محل مجاور خود به اندازه یک ضریب دوجین متفاوت می باشد . به طور مثال :
▪ ۱۷۱دهدهی=۳+۲۴+۱۴۴=۳+(۱۲*۲)+(۱۲ *۱۲*۱)=۱۲۳دوجینی
▪ ۱.۶۱۸۰۵۵۵۵۵۵۵دهدهی=(۱۲/۱۲/۵)+(۱۲/۷)+۱=۱.۷۵دوجینی
سیستم دوجینی از بعضی جهات راحت‌تر از سیستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از این حقیقت ناشی می شود که تعداد مقسوم علیه‌های دوازده از تعداد مقسوم علیه‌های ده بیشتر میباشد . دوازده بر یک ، دو ، سه ، چهار ، شش و دوازده بخش‌پذیر است .
بنابراین بسیاری از محاسبات دستی در سیستم دوجینی تا حدودی ساده‌تر از سیستم دهدهی هستند ، بعضی از کسرهای معمولی که در مبنای دهدهی به صورت عددهای کسری متناوب در می‌آیند در مبنای دوجینی چنین نیستند . برای نمونه کسر ۳/۱ که همان ۱۲/۴ میباشد در مبنای دوجینی به صورت ۰.۴ است . بعضی از کسرهای ساده در مبنای دوجینی به صورت زیر می باشند .
۱) دوجینی ۰.۲ = دهدهی ۱۲/۲=۶/۱
۲) دوجینی ۰.۳ = دهدهی ۱۲/۳=۴/۱
۳) دوجینی ۰.۴ = دهدهی ۱۲/۴=۳/۱
۴) دوجینی ۰.۶ = دهدهی ۱۲/۶=۲/۱
با وجود راحتی ، مبنای دوجینی احتمالا هرگز برای محاسبات دستی پذیرفته نخواهد شد . ولی لازم است بدانیم ، که سیستم شمارش در عالم و هستی ما بر پایه مبنای دوجینی یا دوازده‌تایی استوار گردیده است که در مباحث بعدی به این موضوع بسیار مهم خواهیم پرداخت . در واقع مبنای شمارش اعداد در ریاضیات مختص فیزیک نیز ، سیستم دوازده‌تایی یا همان سیستم شمارش دوجینی در نظر گرفته میشود .
چنین به‌نظر میرسد ، موجودات هوشمند منجمله انسان و UFO و USO که توانایی انجام دادن عملیات و محاسبات ریاضی را دارند به‌طور ذاتی از سیستم‌های شمارش بر مبنای ده‌تایی و دوازده‌تایی بهره میجویند.

نظرات() 
How long does it take to recover from Achilles injury?
دوشنبه 27 شهریور 1396 02:27 ق.ظ
I'm not sure where you're getting your information, but good topic.
I needs to spend some time learning more or understanding more.
Thanks for great info I was looking for this info for my mission.
How do you treat a sore Achilles tendon?
دوشنبه 16 مرداد 1396 10:17 ق.ظ
Hey there are using Wordpress for your blog platform?
I'm new to the blog world but I'm trying to get started and create my own. Do you
need any html coding knowledge to make your own blog?
Any help would be really appreciated!
Do you get taller when you stretch?
یکشنبه 15 مرداد 1396 01:36 ق.ظ
Simply want to say your article is as surprising. The clarity in your post is just spectacular and i can assume you're an expert on this subject.
Fine with your permission allow me to grab your RSS feed to
keep up to date with forthcoming post. Thanks a million and please keep up the
enjoyable work.
http://moseslxnefqbpix.jimdo.com/2015/08/23/should-i-have-a-hammer-toe-operation
جمعه 13 مرداد 1396 02:24 ب.ظ
I'm really impressed with your writing skills and also
with the layout on your weblog. Is this a paid theme or did you modify it yourself?
Either way keep up the excellent quality writing, it's
rare to see a great blog like this one these days.
What do you do for Achilles tendonitis?
یکشنبه 8 مرداد 1396 01:54 ق.ظ
We're a bunch of volunteers and opening a new scheme in our community.
Your site offered us with helpful information to work on. You've done
an impressive task and our entire group will be grateful to you.
Alonzo
شنبه 7 مرداد 1396 06:17 ب.ظ
I know this if off topic but I'm looking into starting my own weblog
and was curious what all is required to get setup? I'm assuming
having a blog like yours would cost a pretty penny? I'm not very web smart so I'm not 100% positive.
Any recommendations or advice would be greatly appreciated.
Thanks
Theron
جمعه 16 تیر 1396 05:12 ب.ظ
Right now it looks like Drupal is the best blogging platform available
right now. (from what I've read) Is that what you are using on your blog?
Guy
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 08:53 ق.ظ
Hmm it seems like your blog ate my first comment (it was super long) so I guess I'll
just sum it up what I had written and say, I'm thoroughly enjoying
your blog. I too am an aspiring blog writer but
I'm still new to the whole thing. Do you have any helpful
hints for inexperienced blog writers? I'd genuinely
appreciate it.
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 12:31 ق.ظ
Thanks for your marvelous posting! I really enjoyed reading it,
you happen to be a great author. I will ensure that I bookmark your blog and will often come back in the future.
I want to encourage that you continue your great job,
have a nice weekend!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :