تبلیغات
علم - تكنیك‌های بهینه‌سازی در فضای نانومحاسبات

علم

جمعه 2 مهر 1389

تكنیك‌های بهینه‌سازی در فضای نانومحاسبات

نویسنده: parsa   طبقه بندی: *ریاضی*، 


تكنیك‌های بهینه‌سازی، چه در فضای ریاضیات پیوسته و چه در فضای ریاضیات گسسته، اثری عمیقی بر طراحی مهندسی گذاشته است. در این مقاله اثر تكنیك‌های بهینه‌سازی در مقابله با فضای نانومحاسبات را در پنج حوزه:
  • الف) سطوح انرژی پتانسیل (PES)
  • ب)‌ روش‌های كمینه سازی انرژی (الگوریتم‌ها)
  • ج) مدل‌سازی مرحلة انتقال فاز
  • د) ساختار بیشترین كمینه
  • ه) مدل‌سازی مسیر برهم‌كنش‌ها
پنج حوزة فوق را در شكل زیر ملاحظه می‌كنید:


مفاهیم بهینه‌سازی در سطوح انرژی پتانسیل:
  • گرادیان: مشتق اول انرژی نسبت به هندسه (z ,y, x )، كه به نام "نیرو" نیز خوانده می‌شود.
    (دقیقاً، گرادیان با علامت منفی مفهوم نیرو می‌دهد)
  • نقاط سكون : عبارت است از نقاطی بر روی PES كه گرادیان (نیرو) صفر است. این نقاط شامل: حداكثر، حداقل، گذارفاز، و نقاط زینی " مرتبة بالاترند.
مفاهیم فیزیكی PES:
  • Hessian: مشتق دوم PES نسبت به هندسه و تشكیل ماتریس نیرو را گویند
  • "بردار ویژه" و "مقدار ویژه": قطری كردن ماتریس Hessian، "بردار ویژه" می‌دهد كه مدهای نرمال ارتعاش هستند و مقادیر ویژه نسبت به مجذور كردن فركانس‌های ارتعاشات به دست می‌آید.
علامت مشتق دوم:
علامت مشتق دوم برای افتراق میان MAX و MIN بكار می‌رود. Min روی PES دارای مقدار ویژه مثبت است (فركانس‌های ارتعاشی). MRX یا نقاط زینی (نقاط زینی نقاطی هستند كه دارای جهت MAX از یك جهت و دارای جهت Min از سوی دیگر هستند) دارای یك یا بیشتر فركانس منفی می‌باشد.
مفاهیم فوق را در شكل زیر ملاحظه می‌كنید.
الگوریتم‌های كمینه‌سازی انرژی:
  • روش كمینه‌سازی یك متغیره (شكل زیر)
  1. آسان در بكارگیری
  2. در یك جهت پیش می‌رود تا زمانی كه انرژی افزایش یابد. آنگاه به اندازة 90ْ تغییر جهت می‌دهدو الی ...
  3. حداقل كارآئی (دارای گام‌های محاسباتی زیاد، گام‌ها هدایت نمی‌شود)
  4. خیلی معمول نمی‌باشد.
روش سریعترین نزول
  1. ساده ترین روش مورد استفاده است.
  2. به وسیلة منفی‌ترین گردایان هدایت می‌شود.
  3. سریع‌ترین روش همگرائی از یك نقطة شروع ضعیف، است.
  4. به آرامی درنزدیكی حداقل انرژی همگرا می‌شود.
  5. در سرتاسر حوزة Min می‌تواند "لی‌لی" كند.
روش گرادیان مختلط:
** تاریخچه جستجو برای نقاط Min را با روش سریع‌ترین نزول تركیب می‌كند و با استفاده از اطلاعات مشتق دوم خط سیر كمینه‌یابی را هدایت می‌كند.
** روش‌هائی كه در این گروه قرار می‌گیرند عبارتند از:
Fletcher-Reeves"" ،""Davidon- Fletcher- Powell و روش "Polak-Ribiere"
روش‌های مبتنی بر مشتق دوم:
* "Hessian" تعیین كننده خط سیر كمینه‌یابی است.
* پیچیدگی محاسبات افزایش می‌یابد اما این روش سریع‌تر و قابل اعتمادتر است به ویژه در همسایگی نقاط كمیته.
*"Quasi-Newton" و ""Newton-Raphson و بلوك قطری "Newton-Raphson" روشهائی برای موقعیت‌یابی بیشترین كمینه:
  • محرك‌های دوسطحی یا سیستماتیك
  • كمینه‌یابی تصادفی (رندم) نظییر روش‌های مونت كارلو
  • روش‌های دینامیك مولكولی (قوانین حركت نیوتون)
  • Simulated Annealing (كاهش زمان (T) در خلال اجرای روش‌های دینامیك مولكولی)
  • الگوریتم‌های ژنتیك (مبتنی بر تئوری داروین در جمعیت، به كندی اصلاح می‌شود، احراز حداقل انرژی، مبتنی بر تكرار)
  • روش‌های آزمون و خطا (روش‌های ضعیفی هستند)
مفاهیم حداقل سطح انرژی
  • آیا كنش /برهم‌كنش، اجزاء دارای رابطه‌ای با سطح انرژی هستند؟
  • جه نتایج دیگری از حداقل كردن انرژی به دست می‌آید. (توزیع بولتزمان، اثر كلی برهمكنش‌ها، و توزیع احتمال و افت ترمودینامیك؛ نتایجی هستند كه ممكن است از تحیل تابع انرژی بد ست آید)
مدل‌سازی انتقال فاز (حالت گذار):"حالت گذار" یك حالت ایستا است كه در آن مشتق دوم انرژی نسبت به مختصات واكنش منفی است در حالی كه مشتق دوم در سایر جهات مثبت است. به بیان دیگر، "نقطة حالت گذار" بالاترین نقطه، درسرتاسر مسیر حداقل انرژی، میان واكنش‌پذیرهاو محصولات، است. از نقطه نظر محاسبات فركانسی، بر روی یك نقطة گذار فقط و فقط یك فركانس منفی وجود دارد.
مدل‌سازی "انتقال فاز" مشكل است. زیرا:
  • واكنش‌پذیرها و محصولات به خوبی با هویت مولكولیشان تعریف می‌شوند در حالی كه "در انتقال فاز" این گونه نیست
  • به نظر می‌رسد كه "حالت گذار" به نمایش گذارندة قیدهای ممتد، قیدهای گسستة مولكولی و سایر حالت‌هایی مزدوج از این قیدهای موثر، باشد.
  • حالت‌های گذار به صورت آزمایشگاهی محاسبه می‌شود. بنابر این هیچ پارامتری برای مدلسازی آنها تعبیه نشده است.
  • از نظر ریاضی، در بهینه سازی توجه كمی به "نقاط زینی" شده است از این رو الگوریتم‌های كمی برای چنین محاسباتی موجود است.
  • عموماً فكر می‌كنیم كه PES در مجاورت "انتقال فاز"، پهن‌تر از سطح در نزدیكی Min است. از این رو محاسبة ساختار دقیق انتقال فاز با دقت كمتری همراه است. از این رو یك ساختار انتقال فاز منحصر به فرد و ساده ممكن است وجود نداشته باشد زیرا:
* اطلاعات اندكی نسبت به هندسة (TS) داریم. اغلب آنچه داریم مبتنی بر محاسبات است.
حدس زدن هندسة TS مشكل تر از حدس زدن هندسه یك ساختار ایستا است. روش‌های مختلط: بهترین روش‌های محاسباتی موجود
  • روش حدس زدن هندسة TS.
  • انجام دادن محاسبات سطح پائین (AM1 یا PM3) یا شبه تجربی جهت تعیین هندسة TS.
  • استفاده از نتایج فوق به عنوان نقطة شروعی جهت سطوح بالاتر محاسبات.
  • بررسی با استفاده از محاسبات فركانسی "در همان سطح تئوری و بر مبنای تكنیك‌های بهینه‌سازی هندسه.
  • انتخاب بهترین سطح انرژی، انجام دادن محاسبات Single point Energy با روشی كه مبتنی بر روابط میان الكترون‌ها (نظیر MP2) باشد.
روش حدس زدن هندسة TS:
  • حدس زدن بر پایة شناخت مكانیزم‌ها (قضاوت مهندسی)
  • انتخاب یك مقدار میانگین میان هندسة واكنش‌پذیرها و تولیدات مبتنی بر روش‌های "Spartan" یا "Gaussian". این روش به نام " Linear Synchronous Transit" نامیده می‌شود.
  • روش‌های مبتنی بر "Synchronous Transit Quadratic" كه در آن «حداقل» بر LST""عمود می‌شود
در شكل زیر روش‌های LST و QST را به صورت شماتیك نشان داده‌ایم.
تطبیق‌پذیری یك TS حدسی:
  • یك "نقطة زینی" مرتبة اول بر روی PES به طور یكنواخت "واكنش‌پذیر" را به "محصول" می‌پیوندد.تحقیق در این نكته كه"Hessian" فقط و فقط یك فركانس منفی را نتیجه دهد.
  • "Animate" كردن بردارهای هادی فركانس. كه می‌بایستی واكنش‌پذیر را به تولید پیوند دهد
  • همة "واكنش‌پذیر"ها را دارای نقطة TS نمی‌باشند.


منبع:http://www.nano.ir

نظرات() 
Can better posture make you taller?
دوشنبه 27 شهریور 1396 08:05 ب.ظ
Ahaa, its pleasant discussion about this post
here at this webpage, I have read all that,
so at this time me also commenting at this place.
Can better posture make you taller?
دوشنبه 27 شهریور 1396 08:04 ب.ظ
Ahaa, its pleasant discussion about this post
here at this webpage, I have read all that,
so at this time me also commenting at this place.
How can I increase my height after 18?
سه شنبه 17 مرداد 1396 01:50 ق.ظ
Magnificent beat ! I would like to apprentice while you amend your web site, how can i subscribe for a blog web site?

The account helped me a acceptable deal. I had been tiny bit acquainted of this your broadcast offered
bright clear concept
Keri
سه شنبه 17 مرداد 1396 12:30 ق.ظ
I got this site from my buddy who informed me concerning this site and now this time I am browsing this website and
reading very informative content at this place.
Donnell
دوشنبه 16 مرداد 1396 11:17 ب.ظ
Hurrah! In the end I got a website from where I can truly get helpful
facts concerning my study and knowledge.
Petra
دوشنبه 16 مرداد 1396 10:50 ب.ظ
This is a topic that is close to my heart... Best wishes!
Exactly where are your contact details though?
Mira
دوشنبه 16 مرداد 1396 08:02 ب.ظ
Hey there just wanted to give you a brief heads up
and let you know a few of the pictures aren't loading correctly.
I'm not sure why but I think its a linking issue.
I've tried it in two different internet browsers and both show
the same outcome.
Everett
دوشنبه 16 مرداد 1396 05:55 ب.ظ
I do consider all of the concepts you have introduced for your post.
They're very convincing and will definitely work. Nonetheless, the
posts are very quick for starters. May you please prolong them a bit from next time?
Thanks for the post.
Doyle
دوشنبه 16 مرداد 1396 05:15 ب.ظ
Greate pieces. Keep posting such kind of info on your blog.
Im really impressed by your blog.
Hi there, You have performed a fantastic job. I'll definitely digg it and personally suggest
to my friends. I'm confident they'll be benefited from this site.
Where is the Achilles heel?
یکشنبه 15 مرداد 1396 02:30 ق.ظ
If you desire to improve your knowledge only keep visiting this web page and be updated with the most up-to-date news posted here.
http://constanceradie.jimdo.com/2015/06/23/hammertoe
جمعه 13 مرداد 1396 06:49 ب.ظ
I know this if off topic but I'm looking into starting my own blog and was wondering what all is needed to get
set up? I'm assuming having a blog like yours would cost a pretty penny?

I'm not very internet savvy so I'm not 100% certain. Any suggestions or advice would be greatly appreciated.
Many thanks
What do you do for Achilles tendonitis?
یکشنبه 8 مرداد 1396 01:10 ق.ظ
Thank you for the good writeup. It in fact was a enjoyment account it.
Look complex to more delivered agreeable from you!
By the way, how could we communicate?
How do you get a growth spurt?
یکشنبه 8 مرداد 1396 12:25 ق.ظ
Hi there! I know this is somewhat off topic but I was wondering which blog platform are you using for this site?
I'm getting sick and tired of Wordpress because I've
had problems with hackers and I'm looking at options for another platform.
I would be fantastic if you could point me in the direction of a good platform.
What causes the heels of your feet to burn?
شنبه 7 مرداد 1396 10:45 ب.ظ
Appreciation to my father who shared with me about this webpage,
this webpage is genuinely amazing.
How do you treat a sore Achilles tendon?
شنبه 7 مرداد 1396 09:47 ب.ظ
Hi to every one, it's really a pleasant for me to visit this website, it contains important Information.
Can Pilates make you look taller?
شنبه 7 مرداد 1396 07:56 ب.ظ
I quite like reading through a post that can make people think.
Also, thanks for allowing for me to comment!
What causes the heels of your feet to burn?
شنبه 7 مرداد 1396 07:35 ب.ظ
Touche. Outstanding arguments. Keep up the
great work.
How long will it take for my Achilles tendon to heal?
شنبه 7 مرداد 1396 06:46 ب.ظ
Thanks in support of sharing such a pleasant thought, post is nice, thats why i have read it fully
How long does it take to recover from Achilles injury?
شنبه 7 مرداد 1396 03:13 ب.ظ
Wow! In the end I got a web site from where I know how
to actually obtain valuable information concerning my study and knowledge.
How we can increase our height?
شنبه 7 مرداد 1396 03:05 ب.ظ
If some one wants to be updated with latest technologies
after that he must be pay a visit this website and be
up to date all the time.
How do you treat a sore Achilles tendon?
شنبه 7 مرداد 1396 11:04 ق.ظ
Hi, I think your blog might be having browser compatibility issues.
When I look at your blog in Ie, it looks fine but when opening in Internet Explorer, it has some overlapping.

I just wanted to give you a quick heads up! Other then that, awesome
blog!
What is distraction osteogenesis?
شنبه 7 مرداد 1396 09:35 ق.ظ
Howdy! Do you know if they make any plugins to help
with SEO? I'm trying to get my blog to rank for some targeted keywords but I'm not seeing
very good gains. If you know of any please share. Many thanks!
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 03:21 ب.ظ
hey there and thank you for your info – I have definitely picked up anything new from right here.
I did however expertise several technical issues using this site, as
I experienced to reload the web site lots of times previous to I could
get it to load correctly. I had been wondering if
your web host is OK? Not that I am complaining, but sluggish loading instances times will very frequently affect your placement in google and can damage your quality score if
ads and marketing with Adwords. Well I am adding this RSS to my email and can look out for much more of your respective interesting content.
Make sure you update this again soon.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :